991. Преобразуйте в многочлен: a) (x-5)²+2x(x - 3); б) (у + 8)² - 4y(y - 2); в) (а - 4)(а + 4) + (2a - 1)²; г) (b-3)(b + 3) - (b+2)²; д) (2а-5)² - (5а – 2)²; e) (3b-1)²+(1-3b)²; ж) (2x + 1)² - (х+7)(x-3); 3) (Зу - 2)² - (у – 9)(9 - y).

Преобразуем в многочлен:

1. a) $$(x-5)^2+2x(x-3) = x^2 - 10x + 25 + 2x^2 - 6x = 3x^2 - 16x + 25$$
2. б) $$(y+8)^2 - 4y(y-2) = y^2 + 16y + 64 - 4y^2 + 8y = -3y^2 + 24y + 64$$
3. в) $$(a-4)(a+4) + (2a-1)^2 = a^2 - 16 + 4a^2 - 4a + 1 = 5a^2 - 4a - 15$$
4. г) $$(b-3)(b+3) - (b+2)^2 = b^2 - 9 - (b^2 + 4b + 4) = b^2 - 9 - b^2 - 4b - 4 = -4b - 13$$
5. д) $$(2a-5)^2 - (5a-2)^2 = (4a^2 - 20a + 25) - (25a^2 - 20a + 4) = 4a^2 - 20a + 25 - 25a^2 + 20a - 4 = -21a^2 + 21$$
6. e) $$(3b-1)^2+(1-3b)^2 = (9b^2 - 6b + 1) + (1 - 6b + 9b^2) = 18b^2 - 12b + 2$$
7. ж) $$(2x+1)^2-(x+7)(x-3) = (4x^2 + 4x + 1) - (x^2 - 3x + 7x - 21) = 4x^2 + 4x + 1 - x^2 - 4x + 21 = 3x^2 + 22$$
8. з) $$(3y-2)^2-(y-9)(9-y) = (9y^2 - 12y + 4) - (-(y-9)(y-9)) = (9y^2 - 12y + 4) + (y-9)^2 = 9y^2 - 12y + 4 + y^2 - 18y + 81 = 10y^2 - 30y + 85$$

Ответ: смотри решение выше