992. При каком значении х удвоенное произведение двучленс и х-2 меньше суммы их квадратов на 16?

Пусть даны двучлены $$x$$ и $$x-2$$. Удвоенное произведение равно $$2x(x-2)$$. Сумма квадратов равна $$x^2 + (x-2)^2 = x^2 + x^2 - 4x + 4 = 2x^2 - 4x + 4$$. По условию удвоенное произведение меньше суммы квадратов на 16, то есть

$$2x(x-2) + 16 = x^2 + (x-2)^2$$ $$2x^2 - 4x + 16 = 2x^2 - 4x + 4$$ $$16 = 4$$

Получили противоречие, значит, такого $$x$$ не существует.

Ответ: такого х не существует