1. Преобразуйте в многочлен: a) (x + 4)²; 6) (3b-c)²; • в) (2у + 5) (2у - 5); г) (у²х)(y² + x).

Решение:

а) \[ (x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \] б) \[ (3b - c)^2 = (3b)^2 - 2 \cdot 3b \cdot c + c^2 = 9b^2 - 6bc + c^2 \] в) \[ (2y + 5)(2y - 5) = (2y)^2 - 5^2 = 4y^2 - 25 \] г) \[ (y^2 - x)(y^2 + x) = (y^2)^2 - x^2 = y^4 - x^2 \]

Ответ:

• а) \[ x^2 + 8x + 16 \]
• б) \[ 9b^2 - 6bc + c^2 \]
• в) \[ 4y^2 - 25 \]
• г) \[ y^4 - x^2 \]

Ответ:

• а) \[ x^2 + 8x + 16 \]
• б) \[ 9b^2 - 6bc + c^2 \]
• в) \[ 4y^2 - 25 \]
• г) \[ y^4 - x^2 \]