4. Выполните действия: a) 3(1 + 2xy)(1-2xy); в) (a+b)² - (a - b)². 6) (x2-y3)2;

Решение:

a) \[ 3(1 + 2xy)(1 - 2xy) = 3(1 - (2xy)^2) = 3(1 - 4x^2y^2) = 3 - 12x^2y^2 \] б) \[ (x^2 - y^3)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot y^3 + (y^3)^2 = x^4 - 2x^2y^3 + y^6 \] в) \[ (a + b)^2 - (a - b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab \]

Ответ:

• а) \[ 3 - 12x^2y^2 \]
• б) \[ x^4 - 2x^2y^3 + y^6 \]
• в) \[ 4ab \]

Ответ:

• а) \[ 3 - 12x^2y^2 \]
• б) \[ x^4 - 2x^2y^3 + y^6 \]
• в) \[ 4ab \]