1. Преобразуйте в многочлен: a) (y - 3)²; 6) (3x + a)²; в) (4с -1) (4с + 1); г) (5а + 3b) (5a-3b).

1. Преобразуйте в многочлен:

a) $$(y - 3)^2$$

Применим формулу сокращенного умножения: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем:

$$(y - 3)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = y^2 - 6y + 9$$

Ответ: $$y^2 - 6y + 9$$

---

б) $$(3x + a)^2$$

Применим формулу сокращенного умножения: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем:

$$(3x + a)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot a + a^2 = 9x^2 + 6ax + a^2$$

Ответ: $$9x^2 + 6ax + a^2$$

---

в) $$(4с -1) (4с + 1)$$

Применим формулу сокращенного умножения: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

Получаем:

$$(4с -1) (4с + 1) = (4c)^2 - 1^2 = 16c^2 - 1$$

Ответ: $$16c^2 - 1$$

---

г) $$(5а + 3b) (5a-3b)$$

Применим формулу сокращенного умножения: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$

Получаем:

$$(5а + 3b) (5a-3b) = (5a)^2 - (3b)^2 = 25a^2 - 9b^2$$

Ответ: $$25a^2 - 9b^2$$