7. Разложите на множители. a) 4x²y² - 49a4; 6) 25a² - (a + 3)2.

7. Разложите на множители.

а) $$4x^2y^2 - 49a^4$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$4x^2y^2 - 49a^4 = (2xy)^2 - (7a^2)^2 = (2xy - 7a^2)(2xy + 7a^2)$$

Ответ: $$(2xy - 7a^2)(2xy + 7a^2)$$

б) $$25a^2 - (a + 3)^2$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$25a^2 - (a + 3)^2 = (5a)^2 - (a + 3)^2 = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3))$$

Раскроем скобки:

$$(5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3)$$

Ответ: $$(4a - 3)(6a + 3)$$