3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: a) −1,6x³y.4x⁵y⁴; б) (2ab³c²)⁶; в) (-3x³)² . 5x³-

3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида:

a) $$-1,6x^3y \cdot 4x^5y^4$$

Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

$$-1,6 \cdot 4 \cdot x^{3+5} \cdot y^{1+4} = -6,4x^8y^5$$

Ответ: $$-6,4x^8y^5$$

---

б) $$(2ab^3c^2)^6$$

Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень:

$$2^6 \cdot a^6 \cdot (b^3)^6 \cdot (c^2)^6 = 64a^6b^{3\cdot6}c^{2\cdot6} = 64a^6b^{18}c^{12}$$

Ответ: $$64a^6b^{18}c^{12}$$

---

в) $$(-3x^3)^2 \cdot 5x^3$$

Сначала возведем в квадрат первую скобку:

$$(-3)^2 \cdot (x^3)^2 \cdot 5x^3 = 9 \cdot x^{3\cdot2} \cdot 5x^3 = 9x^6 \cdot 5x^3$$

Теперь умножим:

$$9 \cdot 5 \cdot x^{6+3} = 45x^9$$

Ответ: $$45x^9$$