Преобразуйте в вид дроби выражение: 1) а) (1 − d⁻²)(d + 1)⁻¹; б) (s⁻¹ − y⁻¹) : (s⁻² − y⁻²); 2) а) (a/e)⁻¹ + (a/e)⁻²; б) (1/a⁻² − 1/b⁻²)(a + b)⁻².

В каждом выражении заменяем отрицательные степени дробями и упрощаем результат.

1. а) \((1-d^{-2})(d+1)^{-1}=\left(1-\frac{1}{d^2}\right)\frac{1}{d+1}=\frac{(d-1)(d+1)}{d^2(d+1)}=\frac{d-1}{d^2}\).
2. б) \((s^{-1}-y^{-1}):(s^{-2}-y^{-2})=\left(\frac{1}{s}-\frac{1}{y}\right):\left(\frac{1}{s^2}-\frac{1}{y^2}\right)=\frac{(y-s)/(sy)}{(y-s)(y+s)/(s^2y^2)}=\frac{sy}{s+y}\).
3. а) \(\left(\frac{a}{e}\right)^{-1}+\left(\frac{a}{e}\right)^{-2}=\frac{e}{a}+\frac{e^2}{a^2}=\frac{e(a+e)}{a^2}\).
4. б) \(\left(\frac{1}{a^{-2}}-\frac{1}{b^{-2}}\right)(a+b)^{-2}=(a^2-b^2)\frac{1}{(a+b)^2}=\frac{a-b}{a+b}\).

В преобразованиях предполагается, что знаменатели и выражения, на которые делим, не равны нулю.