Вычислите: 1) а) 6⁻²; б) (−3)⁻¹; в) (−4)⁻²; г) −5·(−3)⁻²; 2) а) (4/9)⁻²; б) (1/4)⁻²; в) (0,5)⁻³; г) (3 3/8)⁻³; 3) а) 6⁻¹ + 9⁻¹; б) 8,7⁻² + 3⁰; в) 2593 − 0,2⁻¹; г) 25 − (1/6)⁻².

Применяем правило \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\); при отрицательном основании чётная степень даёт положительное число.

1. а) \(6^{-2}=\frac{1}{6^2}=\frac{1}{36}\); б) \((-3)^{-1}=-\frac{1}{3}\); в) \((-4)^{-2}=\frac{1}{(-4)^2}=\frac{1}{16}\); г) \(-5\cdot(-3)^{-2}=-5\cdot\frac{1}{9}=-\frac{5}{9}\).
2. а) \(\left(\frac{4}{9}\right)^{-2}=\left(\frac{9}{4}\right)^2=\frac{81}{16}\); б) \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}=4^2=16\); в) \((0.5)^{-3}=2^3=8\); г) \(\left(3\frac{3}{8}\right)^{-3}=\left(\frac{27}{8}\right)^{-3}=\left(\frac{8}{27}\right)^3=\frac{512}{19683}\).
3. а) \(6^{-1}+9^{-1}=\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{5}{18}\); б) \(8.7^{-2}+3^0=\frac{100}{7569}+1=\frac{7669}{7569}\); в) \(2593-0.2^{-1}=2593-5=2588\); г) \(25-\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}=25-36=-11\).