1. Преобразуйте выражение: 1) a3 a11 2) x-12x5 3) t-9.t 4) y8y-8 5) m²: m³ 6) n-10: n-4 7) (s2)5 8) (x-2)8 9) (k-4)-6 -2 10) (x+y)-611) ()

1. Преобразуйте выражение:

1) $$a^3 \cdot a^{11} = a^{3+11} = a^{14}$$

Ответ: $$a^{14}$$

2) $$x^{-12} \cdot x^5 = x^{-12+5} = x^{-7}$$

Ответ: $$x^{-7}$$

3) $$t^{-9} \cdot t = t^{-9+1} = t^{-8}$$

Ответ: $$t^{-8}$$

4) $$y^8 \cdot y^{-8} = y^{8+(-8)} = y^0 = 1$$

Ответ: 1

5) $$m^7 : m^3 = m^{7-3} = m^4$$

Ответ: $$m^4$$

6) $$n^{-10} : n^{-4} = n^{-10 - (-4)} = n^{-10 + 4} = n^{-6}$$

Ответ: $$n^{-6}$$

7) $$(s^2)^5 = s^{2\cdot5} = s^{10}$$

Ответ: $$s^{10}$$

8) $$(x^{-2})^8 = x^{-2\cdot8} = x^{-16}$$

Ответ: $$x^{-16}$$

9) $$(k^{-4})^{-6} = k^{-4\cdot(-6)} = k^{24}$$

Ответ: $$k^{24}$$

10) $$(x^4y)^{-6} = (x^4)^{-6} \cdot y^{-6} = x^{4\cdot(-6)} \cdot y^{-6} = x^{-24}y^{-6}$$

Ответ: $$x^{-24}y^{-6}$$

11) $$\left(\frac{a^{-3}}{b}\right)^{-2} = \frac{(a^{-3})^{-2}}{b^{-2}} = \frac{a^{-3\cdot(-2)}}{b^{-2}} = \frac{a^6}{b^{-2}} = a^6b^2$$

Ответ: $$a^6b^2$$