Преобразуйте выражение: a) x^2/(x^2-16) - 8(x-2)/x^2-16; б) (64-2ab)/(a-b)^2 + (2ab-a^2)/(8-a)^2.

Решение:

1. \(\frac{x^2}{x^2-16} - \frac{8(x-2)}{x^2-16} = \frac{x^2 - 8(x-2)}{x^2-16} = \frac{x^2 - 8x + 16}{x^2-16} = \frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)} = \frac{x-4}{x+4}\)
2. \(\frac{64-2ab}{(a-b)^2} + \frac{2ab-a^2}{(8-a)^2}\)

Ответ: а) (x-4)/(x+4); б) (64-2ab)/(a-b)^2 + (2ab-a^2)/(8-a)^2.