Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) 3+4(4-4b+4c^2)+3b; 6) 2-3(b-1+2a) + 2a.

Решение:

а)

1. Раскроем скобки: \( 4(4-4b+4c^2) = 16 - 16b + 16c^2 \)
2. Прибавим к результату 3 и 3b: \( 3 + (16 - 16b + 16c^2) + 3b \)
3. Приведем подобные слагаемые: \( (3 + 16) + (-16b + 3b) + 16c^2 = 19 - 13b + 16c^2 \)
4. Запишем в стандартном виде (по убыванию степеней): \( 16c^2 - 13b + 19 \)

б)

1. Раскроем скобки: \( -3(b-1+2a) = -3b + 3 - 6a \)
2. Прибавим к результату 2 и 2a: \( 2 + (-3b + 3 - 6a) + 2a \)
3. Приведем подобные слагаемые: \( 2 + 3 + (-3b) + (-6a + 2a) = 5 - 3b - 4a \)
4. Запишем в стандартном виде (по алфавиту): \( -4a - 3b + 5 \)

Ответ: а) \( 16c^2 - 13b + 19 \); б) \( -4a - 3b + 5 \).