Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) -3(4a³+5a); 6) 2(4y² +3y+2)+3(-2y² +3y+3).

Решение:

1. a) Раскроем скобки:
   \( -3(4a^3 + 5a) = -3 · 4a^3 - 3 · 5a = -12a^3 - 15a \)
2. б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
   \( 2(4y^2 + 3y + 2) + 3(-2y^2 + 3y + 3) \)
   \( = (2 · 4y^2 + 2 · 3y + 2 · 2) + (3 · (-2y^2) + 3 · 3y + 3 · 3) \)
   \( = (8y^2 + 6y + 4) + (-6y^2 + 9y + 9) \)
   \( = 8y^2 + 6y + 4 - 6y^2 + 9y + 9 \)
   \( = (8y^2 - 6y^2) + (6y + 9y) + (4 + 9) \)
   \( = 2y^2 + 15y + 13 \)

Ответ: а) \( -12a^3 - 15a \); б) \( 2y^2 + 15y + 13 \).