825. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (-3a + 10b)²; в) (8х – 0,3y)²; д) (-0,2р – 10q)²; б) (-6m – n)²; г) (5a + 1/15 b)²; e) (0,8x -0,1y)².

Преобразуем каждое выражение в многочлен:

a) $$(-3a + 10b)^2 = (-3a)^2 + 2 \cdot (-3a) \cdot (10b) + (10b)^2 = 9a^2 - 60ab + 100b^2$$

б) $$(-6m - n)^2 = (-6m)^2 + 2 \cdot (-6m) \cdot (-n) + (-n)^2 = 36m^2 + 12mn + n^2$$

в) $$(8x - 0.3y)^2 = (8x)^2 + 2 \cdot (8x) \cdot (-0.3y) + (-0.3y)^2 = 64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2$$

г) $$\left(5a + \frac{1}{15}b\right)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot (5a) \cdot \left(\frac{1}{15}b\right) + \left(\frac{1}{15}b\right)^2 = 25a^2 + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b^2$$

д) $$(-0.2p - 10q)^2 = (-0.2p)^2 + 2 \cdot (-0.2p) \cdot (-10q) + (-10q)^2 = 0.04p^2 + 4pq + 100q^2$$

e) $$(0.8x - 0.1y)^2 = (0.8x)^2 + 2 \cdot (0.8x) \cdot (-0.1y) + (-0.1y)^2 = 0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2$$

Ответ: a) $$9a^2 - 60ab + 100b^2$$, б) $$36m^2 + 12mn + n^2$$, в) $$64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2$$, г) $$25a^2 + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b^2$$, д) $$0.04p^2 + 4pq + 100q^2$$, e) $$0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2$$