825. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (-3a + 10b)²; б) (-6m - n)²; в) (8x – 0,3y)²; г) (5a +\frac{1}{15}b)²; д) (-0,2р – 10q)²; e) (0,8x – 0,1y)².

Ответ: Смотри решение ниже.

• a) (-3a + 10b)² = (-3a)² + 2 \cdot (-3a) \cdot (10b) + (10b)² = 9a² - 60ab + 100b²
• б) (-6m - n)² = (-6m)² + 2 \cdot (-6m) \cdot (-n) + (-n)² = 36m² + 12mn + n²
• в) (8x - 0.3y)² = (8x)² + 2 \cdot (8x) \cdot (-0.3y) + (-0.3y)² = 64x² - 4.8xy + 0.09y²
• г) (5a + \frac{1}{15}b)² = (5a)² + 2 \cdot (5a) \cdot (\frac{1}{15}b) + (\frac{1}{15}b)² = 25a² + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b²
• д) (-0.2p - 10q)² = (-0.2p)² + 2 \cdot (-0.2p) \cdot (-10q) + (-10q)² = 0.04p² + 4pq + 100q²
• e) (0.8x - 0.1y)² = (0.8x)² + 2 \cdot (0.8x) \cdot (-0.1y) + (-0.1y)² = 0.64x² - 0.16xy + 0.01y²

Ответ: Смотри решение выше.