ПРЕОБРАЗУЙТЕ ВЫРАЖЕНИЕ В МНОГОЧЛЕН a) (2a-3b)²= δ) (4x+y²)²= в) (0,5a-4b)²= г) (0,4x³+5y⁴)²= 9) (\frac{1}{2}a²-20b²)²=

Ответ: смотри решение

1. a) (2a - 3b)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(2a - 3b)² = (2a)² - 2 * 2a * 3b + (3b)² = 4a² - 12ab + 9b²

2. б) (4x + y²)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(4x + y²)² = (4x)² + 2 * 4x * y² + (y²)² = 16x² + 8xy² + y⁴

3. в) (0,5a - 4b)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(0,5a - 4b)² = (0,5a)² - 2 * 0,5a * 4b + (4b)² = 0,25a² - 4ab + 16b²

4. г) (0,4x³ + 5y⁴)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(0,4x³ + 5y⁴)² = (0,4x³)² + 2 * 0,4x³ * 5y⁴ + (5y⁴)² = 0,16x⁶ + 4x³y⁴ + 25y⁸

5. д) (\(\frac{1}{2}\)a² - 20b²)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(\((\frac{1}{2}\)a² - 20b²)² = (\(\frac{1}{2}\)a²)² - 2 * \(\frac{1}{2}\)a² * 20b² + (20b²)² = \(\frac{1}{4}\)a⁴ - 20a²b² + 400b⁴

Ответ:

• a) 4a² - 12ab + 9b²
• б) 16x² + 8xy² + y⁴
• в) 0,25a² - 4ab + 16b²
• г) 0,16x⁶ + 4x³y⁴ + 25y⁸
• д) \(\frac{1}{4}\)a⁴ - 20a²b² + 400b⁴