Преобразуйте выражение в многочлен: (n+6)²; (13h+1)²; (4-3y)²; (3k-4)²; (2k-8)²; (3c+7d)²; (9a+t)²; (k-8)²; (5-7m)²; (13p-3)²; (2f-10a)²; (-3h+7)²; (-10x-y)²; (c-10)²; (11x+4)²; (6+2y)²; (4k-3)²; (3c+2d)²; (8x-3y)²; (3a-5b)²; (7c-2m)²; (в+8)²; (12h+2)²; (5-2y)²; (3k-4)²; (2c+5d)²; (8a+2t)²; (3k-8a)²; (5c-7m)²; (a-3)², (a-2)², (a-5)², (a-11)², (a-7)², (a-9)², (a-12)², (a-13)², (a-14)², (a15)², (a-16)², (a-20)² (2-x)², (3-x)², (4-x)², (5-x)², (6-x)², (7-x)², (8-x)², (9-x)², (10-x)², (11-x)², (12-x)², (13-x)², (14-x)², (15-x)², (16-x)², (17-x)², (20-x)², (25-x)², (30-x)², (50-x)²; (a+3)², (a+2)²,

Привет, ученики! Сегодня мы с вами поработаем над преобразованием выражений в многочлены, используя формулы сокращённого умножения. Давайте решим эти примеры шаг за шагом. Начнём! **Формулы сокращённого умножения, которые нам понадобятся:** * $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ * $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ **Решения:** 1. **(n+6)²** * $$n^2 + 2 * n * 6 + 6^2 = n^2 + 12n + 36$$ 2. **(13h+1)²** * $$(13h)^2 + 2 * 13h * 1 + 1^2 = 169h^2 + 26h + 1$$ 3. **(4-3y)²** * $$4^2 - 2 * 4 * 3y + (3y)^2 = 16 - 24y + 9y^2$$ 4. **(3k-4)²** * $$(3k)^2 - 2 * 3k * 4 + 4^2 = 9k^2 - 24k + 16$$ 5. **(2k-8)²** * $$(2k)^2 - 2 * 2k * 8 + 8^2 = 4k^2 - 32k + 64$$ 6. **(3c+7d)²** * $$(3c)^2 + 2 * 3c * 7d + (7d)^2 = 9c^2 + 42cd + 49d^2$$ 7. **(9a+t)²** * $$(9a)^2 + 2 * 9a * t + t^2 = 81a^2 + 18at + t^2$$ 8. **(k-8)²** * $$k^2 - 2 * k * 8 + 8^2 = k^2 - 16k + 64$$ 9. **(5-7m)²** * $$5^2 - 2 * 5 * 7m + (7m)^2 = 25 - 70m + 49m^2$$ 10. **(13p-3)²** * $$(13p)^2 - 2 * 13p * 3 + 3^2 = 169p^2 - 78p + 9$$ 11. **(2f-10a)²** * $$(2f)^2 - 2 * 2f * 10a + (10a)^2 = 4f^2 - 40af + 100a^2$$ 12. **(-3h+7)²** * $$(-3h)^2 + 2 * (-3h) * 7 + 7^2 = 9h^2 - 42h + 49$$ 13. **(-10x-y)²** * $$(-10x)^2 + 2 * (-10x) * (-y) + (-y)^2 = 100x^2 + 20xy + y^2$$ 14. **(c-10)²** * $$c^2 - 2 * c * 10 + 10^2 = c^2 - 20c + 100$$ 15. **(11x+4)²** * $$(11x)^2 + 2 * 11x * 4 + 4^2 = 121x^2 + 88x + 16$$ 16. **(6+2y)²** * $$6^2 + 2 * 6 * 2y + (2y)^2 = 36 + 24y + 4y^2$$ 17. **(4k-3)²** * $$(4k)^2 - 2 * 4k * 3 + 3^2 = 16k^2 - 24k + 9$$ 18. **(3c+2d)²** * $$(3c)^2 + 2 * 3c * 2d + (2d)^2 = 9c^2 + 12cd + 4d^2$$ 19. **(8x-3y)²** * $$(8x)^2 - 2 * 8x * 3y + (3y)^2 = 64x^2 - 48xy + 9y^2$$ 20. **(3a-5b)²** * $$(3a)^2 - 2 * 3a * 5b + (5b)^2 = 9a^2 - 30ab + 25b^2$$ 21. **(7c-2m)²** * $$(7c)^2 - 2 * 7c * 2m + (2m)^2 = 49c^2 - 28cm + 4m^2$$ 22. **(в+8)²** * Обозначим "в" как "b": * $$b^2 + 2 * b * 8 + 8^2 = b^2 + 16b + 64$$ 23. **(12h+2)²** * $$(12h)^2 + 2 * 12h * 2 + 2^2 = 144h^2 + 48h + 4$$ 24. **(5-2y)²** * $$5^2 - 2 * 5 * 2y + (2y)^2 = 25 - 20y + 4y^2$$ 25. **(3k-4)²** * $$(3k)^2 - 2 * 3k * 4 + 4^2 = 9k^2 - 24k + 16$$ 26. **(2c+5d)²** * $$(2c)^2 + 2 * 2c * 5d + (5d)^2 = 4c^2 + 20cd + 25d^2$$ 27. **(8a+2t)²** * $$(8a)^2 + 2 * 8a * 2t + (2t)^2 = 64a^2 + 32at + 4t^2$$ 28. **(3k-8a)²** * $$(3k)^2 - 2 * 3k * 8a + (8a)^2 = 9k^2 - 48ak + 64a^2$$ 29. **(5c-7m)²** * $$(5c)^2 - 2 * 5c * 7m + (7m)^2 = 25c^2 - 70cm + 49m^2 30. **(4-x)²** * $$4^2 - 2 * 4 * x + x^2 = 16 - 8x + x^2$$ 31. **(5-x)²** * $$5^2 - 2 * 5 * x + x^2 = 25 - 10x + x^2$$ 32. **(6-x)²** * $$6^2 - 2 * 6 * x + x^2 = 36 - 12x + x^2$$ 33. **(7-x)²** * $$7^2 - 2 * 7 * x + x^2 = 49 - 14x + x^2$$ 34. **(8-x)²** * $$8^2 - 2 * 8 * x + x^2 = 64 - 16x + x^2$$ 35. **(9-x)²** * $$9^2 - 2 * 9 * x + x^2 = 81 - 18x + x^2$$ 36. **(10-x)²** * $$10^2 - 2 * 10 * x + x^2 = 100 - 20x + x^2$$ 37. **(11-x)²** * $$11^2 - 2 * 11 * x + x^2 = 121 - 22x + x^2$$ 38. **(12-x)²** * $$12^2 - 2 * 12 * x + x^2 = 144 - 24x + x^2$$ 39. **(13-x)²** * $$13^2 - 2 * 13 * x + x^2 = 169 - 26x + x^2$$ 40. **(14-x)²** * $$14^2 - 2 * 14 * x + x^2 = 196 - 28x + x^2$$ 41. **(15-x)²** * $$15^2 - 2 * 15 * x + x^2 = 225 - 30x + x^2$$ 42. **(16-x)²** * $$16^2 - 2 * 16 * x + x^2 = 256 - 32x + x^2$$ 43. **(17-x)²** * $$17^2 - 2 * 17 * x + x^2 = 289 - 34x + x^2$$ 44. **(20-x)²** * $$20^2 - 2 * 20 * x + x^2 = 400 - 40x + x^2$$ 45. **(25-x)²** * $$25^2 - 2 * 25 * x + x^2 = 625 - 50x + x^2$$ 46. **(30-x)²** * $$30^2 - 2 * 30 * x + x^2 = 900 - 60x + x^2$$ 47. **(50-x)²** * $$50^2 - 2 * 50 * x + x^2 = 2500 - 100x + x^2$$ 48. **(a-3)²** * $$a^2 - 2 * a * 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$$ 49. **(a-2)²** * $$a^2 - 2 * a * 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4$$ 50. **(a-5)²** * $$a^2 - 2 * a * 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25$$ 51. **(a-11)²** * $$a^2 - 2 * a * 11 + 11^2 = a^2 - 22a + 121$$ 52. **(a-7)²** * $$a^2 - 2 * a * 7 + 7^2 = a^2 - 14a + 49$$ 53. **(a-9)²** * $$a^2 - 2 * a * 9 + 9^2 = a^2 - 18a + 81$$ 54. **(a-12)²** * $$a^2 - 2 * a * 12 + 12^2 = a^2 - 24a + 144$$ 55. **(a-13)²** * $$a^2 - 2 * a * 13 + 13^2 = a^2 - 26a + 169$$ 56. **(a-14)²** * $$a^2 - 2 * a * 14 + 14^2 = a^2 - 28a + 196$$ 57. **(a15)²** * Предпологаю, что это описка и должно быть (a-15)² * $$a^2 - 2 * a * 15 + 15^2 = a^2 - 30a + 225$$ 58. **(a-16)²** * $$a^2 - 2 * a * 16 + 16^2 = a^2 - 32a + 256$$ 59. **(a-20)²** * $$a^2 - 2 * a * 20 + 20^2 = a^2 - 40a + 400$$ 60. **(2-x)²** * $$2^2 - 2 * 2 * x + x^2 = 4 - 4x + x^2$$ 61. **(3-x)²** * $$3^2 - 2 * 3 * x + x^2 = 9 - 6x + x^2$$ 62. **(a+3)²** * $$a^2 + 2 * a * 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9$$ 63. **(a+2)²** * $$a^2 + 2 * a * 2 + 2^2 = a^2 + 4a + 4$$ Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как применять формулы сокращённого умножения! Удачи в учёбе!