3. Преобразуйте выражение: a) (1/8x2y1)-2 ; б) (7x4/3y-1)-2 * 21x3y

Разбираемся:

Пошаговое решение:

а) \( \left(\frac{1}{8}x^2y^1\right)^{-2} = \left(\frac{1}{8}\right)^{-2} \cdot (x^2)^{-2} \cdot (y^1)^{-2} = 8^2 \cdot x^{-4} \cdot y^{-2} = 64 \cdot \frac{1}{x^4} \cdot \frac{1}{y^2} = \frac{64}{x^4y^2} \)

б) \( \left(\frac{7x^4}{3y^{-1}}\right)^{-2} \cdot 21x^3y = \left(\frac{7}{3}x^4y\right)^{-2} \cdot 21x^3y = \left(\frac{7}{3}\right)^{-2} \cdot (x^4)^{-2} \cdot y^{-2} \cdot 21x^3y = \frac{9}{49} \cdot x^{-8} \cdot y^{-2} \cdot 21x^3y = \frac{9 \cdot 21}{49} \cdot x^{-8 + 3} \cdot y^{-2 + 1} = \frac{27}{7}x^{-5}y^{-1} = \frac{27}{7x^5y} \)

Ответ: а) \(\frac{64}{x^4y^2}\); б) \(\frac{27}{7x^5y}\)