При делении одного и того же числа на 5 и на 9 получаются одинаковые частные, но при делении на 5 получается остаток 4, а деление на 9 выполняется без остатка. Какое число делили?

Пусть искомое число равно N.

По условию, N = 5q + 4 и N = 9k, где q и k - частные.

Так как N делится на 9 без остатка, N должно быть кратно 9.

Проверим числа, кратные 9, при делении на 5, чтобы получить остаток 4:

9:5 = 1 (ост. 4) - не подходит, частное 1.

18:5 = 3 (ост. 3) - не подходит.

27:5 = 5 (ост. 2) - не подходит.

36:5 = 7 (ост. 1) - не подходит.

45:5 = 9 (ост. 0) - не подходит.

54:5 = 10 (ост. 4) - подходит, частное 10.

Ответ: Число 54.