При добавлении к гидрату аммиака 200 г 10% раствора нитрата алюминия образовался осадок. Вычислите массу образовавшейся растворимой соли. В ответе запишите уравнение реакции, о которой идёт речь в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).

Рассмотрим взаимодействие гидрата аммиака с нитратом алюминия. В результате реакции образуется гидроксид алюминия (осадок) и нитрат аммония (растворимая соль).

Запишем уравнение реакции:

$$Al(NO_3)_3 + 3NH_3 cdot H_2O = Al(OH)_3 downarrow + 3NH_4NO_3$$

Дано: масса раствора нитрата алюминия (m_{раствора(Al(NO_3)_3)} = 200) г, массовая доля нитрата алюминия (\omega(Al(NO_3)_3) = 10\% = 0.1).

Сначала найдем массу нитрата алюминия в растворе:

$$m(Al(NO_3)_3) = m_{раствора(Al(NO_3)_3)} \cdot \omega(Al(NO_3)_3) = 200 \cdot 0.1 = 20 \text{ г}$$

Затем найдем количество вещества нитрата алюминия, используя его молярную массу (M(Al(NO_3)_3) = 27 + 3*(14 + 3*16) = 27 + 3*62 = 27 + 186 = 213 г/моль):

$$n(Al(NO_3)_3) = \frac{m(Al(NO_3)_3)}{M(Al(NO_3)_3)} = \frac{20 \text{ г}}{213 \text{ г/моль}} \approx 0.0939 \text{ моль}$$

Из уравнения реакции видно, что на 1 моль нитрата алюминия образуется 3 моль нитрата аммония. Следовательно:

$$n(NH_4NO_3) = 3 \cdot n(Al(NO_3)_3) = 3 \cdot 0.0939 \approx 0.2817 \text{ моль}$$

Теперь найдем массу нитрата аммония, используя его молярную массу (M(NH_4NO_3) = 14 + 4*1 + 2*16 + 14 = 80 г/моль):

$$m(NH_4NO_3) = n(NH_4NO_3) \cdot M(NH_4NO_3) = 0.2817 \cdot 80 \approx 22.54 \text{ г}$$

Ответ: 22.54 г