При движении прямого проводника в однородном магнитном поле на его концах возникает ЭДС индукции ε = 25 мВ. Чему станет равной ЭДС индукции при одновременном увеличении скорости движения проводника и длины проводника в 3 раза?

Решение:

ЭДС индукции \( \varepsilon \), возникающая при движении проводника в магнитном поле, вычисляется по формуле:

\( \varepsilon = B \cdot L \cdot v \cdot \sin(\alpha) \)

Где:

• \( B \) — индукция магнитного поля;
• \( L \) — длина проводника;
• \( v \) — скорость движения проводника;
• \( \alpha \) — угол между вектором скорости и направлением проводника (в данном случае, полагаем \( \alpha = 90° \), так как движение прямое и перпендикулярное полю, \( \sin(90°) = 1 \)).

Таким образом, \( \varepsilon = B \cdot L \cdot v \).

Дано:

• Начальная ЭДС \( \varepsilon_1 = 25 \text{ мВ} \)
• \( \varepsilon_1 = B \cdot L_1 \cdot v_1 \)

Изменение условий:

• Скорость увеличилась в 3 раза: \( v_2 = 3v_1 \)
• Длина проводника увеличилась в 3 раза: \( L_2 = 3L_1 \)
• Магнитное поле \( B \) осталось прежним.

Новая ЭДС индукции \( \varepsilon_2 \) будет равна:

\( \varepsilon_2 = B \cdot L_2 \cdot v_2 \)

Подставим новые значения скорости и длины:

\( \varepsilon_2 = B \cdot (3L_1) \cdot (3v_1) \)

\( \varepsilon_2 = 9 \cdot (B \cdot L_1 \cdot v_1) \)

Заменим \( B \cdot L_1 \cdot v_1 \) на \( \varepsilon_1 \):

\( \varepsilon_2 = 9 \cdot \varepsilon_1 \)

\( \varepsilon_2 = 9 \cdot 25 \text{ мВ} \)

\( \varepsilon_2 = 225 \text{ мВ} \)

Ответ: 225 мВ