При исследовании зависимости модуля силы упругости F_{упр} от удлинения пружины были получены следующие данные.

Решение:

Закон Гука описывается формулой \( F_{упр} = k \cdot \Delta x \), где \( k \) — коэффициент жёсткости пружины, а \( \Delta x \) — удлинение пружины.

Чтобы найти жёсткость пружины, воспользуемся данными из таблицы. Возьмём первую пару значений:

• \( F_{упр} = 2.5 \) Н
• \( \Delta x = 0.01 \) м

Подставим значения в формулу:

\[ k = \frac{F_{упр}}{\Delta x} = \frac{2.5 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}} = 250 \text{ Н/м} \]

Проверим на другой паре значений:

• \( F_{упр} = 10.0 \) Н
• \( \Delta x = 0.04 \) м

\[ k = \frac{10.0 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 250 \text{ Н/м} \]

Ответ: 250 Н/м.