5. При измерении напряжения на проводнике R₂ оно оказалось равным 30 В (см. рис). При подключении к проводнику R₁ вольтметр показал 50 В. Определите сопротивление R₂, если R₁ = 25 Ом.

В данной задаче у нас есть последовательное соединение сопротивлений R₁ и R₂, к которому сначала подключается вольтметр, измеряющий напряжение на R₂. Затем вольтметр подключается к обоим сопротивлениям вместе, измеряя общее напряжение. Пусть (U_2) - напряжение на R₂ (30 В), (U_{1+2}) - общее напряжение (50 В), и (R_1) = 25 Ом. Нужно найти (R_2). При подключении вольтметра к R₂, ток через R₂ равен (I = \frac{U_2}{R_2}). При подключении вольтметра к R₁ и R₂, общий ток (I) остается тем же, так как цепь последовательная. Тогда общее сопротивление можно выразить как (R_{1+2} = R_1 + R_2). Общее напряжение (U_{1+2} = I(R_1 + R_2)). Подставим выражение для тока (I = \frac{U_2}{R_2}) в уравнение для общего напряжения: (U_{1+2} = \frac{U_2}{R_2} (R_1 + R_2)) (50 = \frac{30}{R_2} (25 + R_2)) Теперь решим уравнение относительно (R_2): (50 R_2 = 30(25 + R_2)) (50 R_2 = 750 + 30 R_2) (20 R_2 = 750) (R_2 = \frac{750}{20} = 37.5 \text{ Ом}) **Ответ: 37.5 Ом**