4. При каких a значение дроби \(\frac{a+4}{2}\) больше соответствующего значения дроби \(\frac{5-2a}{3}\)?

Решаем неравенство для дробей:

1. Составляем неравенство: \(\frac{a+4}{2} > \frac{5-2a}{3}\)
2. Умножаем обе части на 6: \(3(a+4) > 2(5-2a)\)
3. Раскрываем скобки: \(3a + 12 > 10 - 4a\)
4. Переносим слагаемые с a в одну сторону, числа в другую: \(3a + 4a > 10 - 12\)
5. Упрощаем: \(7a > -2\)
6. Делим обе части на 7: \(a > -\frac{2}{7}\)

Ответ: \(a > -\frac{2}{7}\)