5. Решите двойное неравенство \(-6 \le \frac{5-2x}{3} \le 2\) и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

Решаем двойное неравенство:

1. Умножаем все части на 3: \(-18 \le 5 - 2x \le 6\)
2. Вычитаем 5 из всех частей: \(-23 \le -2x \le 1\)
3. Делим все части на -2 (меняем знаки неравенства): \(\frac{23}{2} \ge x \ge -\frac{1}{2}\)
4. \(-\frac{1}{2} \le x \le \frac{23}{2}\)
5. \(-0.5 \le x \le 11.5\)

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: 0

Ответ: \(-0.5 \le x \le 11.5\). Наименьшее целое число: 0