При каких натуральных значениях a оба выражения 108/a и 84/a принимают [фрагмент обрезан; вероятно, «целые значения»]?

Фрагмент после слов «принимают» на изображении обрезан. Если требуется, чтобы оба выражения принимали целые значения, то \(a\) должно быть общим делителем чисел 108 и 84.

\(108=2^2\cdot3^3\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\), поэтому \(\mathrm{НОД}(108,84)=2^2\cdot3=12\).

Натуральные делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Ответ при условии, что речь о целых значениях: \(a=1,2,3,4,6,12\). Чтобы подтвердить условие полностью, нужен необрезанный фрагмент строки.