3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 5 k 1 3 6 a) би 30 б) и? 13 t

Ответ: а) k = 25; б) t = 39

Решение:

a) \[\frac{5}{6} = \frac{k}{30}\]

Чтобы дроби были равны, нужно, чтобы числитель второй дроби был во столько же раз больше числителя первой, во сколько раз знаменатель второй дроби больше знаменателя первой:

\[k = \frac{5 \cdot 30}{6} = \frac{150}{6} = 25\]

б) \[\frac{1}{13} = \frac{3}{t}\]

Чтобы дроби были равны, нужно, чтобы знаменатель второй дроби был во столько же раз больше знаменателя первой, во сколько раз числитель второй дроби больше числителя первой:

\[t = \frac{13 \cdot 3}{1} = 39\]

Ответ: а) k = 25; б) t = 39