5. При каких натуральных значениях k дробь \(\frac{k-1}{4}\) будет правильной?

Дробь является правильной, если ее числитель меньше знаменателя. То есть \(\frac{k-1}{4} < 1\). Это означает, что числитель \(k-1\) должен быть меньше знаменателя 4.

\(k - 1 < 4\)

\(k < 4 + 1\)

\(k < 5\)

Поскольку k - натуральное число, то k может быть равно 1, 2, 3 или 4.

Проверим:

k = 1: \(\frac{1-1}{4} = \frac{0}{4} = 0\) (правильная дробь)

k = 2: \(\frac{2-1}{4} = \frac{1}{4}\) (правильная дробь)

k = 3: \(\frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) (правильная дробь)

k = 4: \(\frac{4-1}{4} = \frac{3}{4}\) (правильная дробь)

Ответ: k может быть равно 1, 2, 3 или 4.