5. При каких целых значениях а является целым чи лом значение выражения (a + 1)² - 6a + 4 ? a

Упростим выражение $$\frac{(a + 1)^2 - 6a + 4}{a}$$.

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{a^2 + 2a + 1 - 6a + 4}{a} = \frac{a^2 - 4a + 5}{a} = a - 4 + \frac{5}{a}$$.

Чтобы выражение было целым числом, необходимо, чтобы $$\frac{5}{a}$$ было целым числом. Это возможно, если a является делителем числа 5, то есть a может быть равно 1, -1, 5, -5.

Ответ: a = 1, a = -1, a = 5, a = -5