5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения $$\frac{(a+1)^2-6a+4}{a}$$?

Преобразуем выражение: $$\frac{(a+1)^2-6a+4}{a} = \frac{a^2 + 2a + 1 - 6a + 4}{a} = \frac{a^2 - 4a + 5}{a} = a - 4 + \frac{5}{a}$$ Чтобы выражение было целым числом, необходимо, чтобы $$\frac{5}{a}$$ было целым числом. Это возможно при следующих значениях a: $$a = 1, -1, 5, -5$$ Ответ: a = 1, -1, 5, -5