9 При каких значениях а, b и с верны равенства? Объясни их смысл и переведи с математического языка на русский: a – (b + c) = (a – b) – c = (a - c) – b (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)

Ответ: Равенства верны для любых значений a, b и c.

Решение:

Равенства справедливы для любых действительных чисел a, b и c, так как они отражают свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы, основанные на сочетательном и переместительном законах сложения и вычитания.

1. Первое равенство: a – (b + c) = (a – b) – c = (a - c) – b
   • Объяснение: Когда мы вычитаем сумму двух чисел (b и c) из числа a, это эквивалентно последовательному вычитанию каждого из этих чисел из a.
   • Пример: Пусть a = 10, b = 2, c = 3. Тогда:
     • 10 – (2 + 3) = 10 – 5 = 5
     • (10 – 2) – 3 = 8 – 3 = 5
     • (10 – 3) – 2 = 7 – 2 = 5
2. Второе равенство: (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)
   • Объяснение: Когда мы вычитаем число c из суммы двух чисел (a и b), это эквивалентно вычитанию c из одного из чисел (a или b) и последующему сложению результата с другим числом.
   • Пример: Пусть a = 10, b = 2, c = 3. Тогда:
     • (10 + 2) – 3 = 12 – 3 = 9
     • (10 – 3) + 2 = 7 + 2 = 9
     • 10 + (2 – 3) = 10 + (-1) = 9

Ответ: Равенства верны для любых значений a, b и c.