При каких значениях a график функции проходит через точку А(4;16)

Решаем:

Чтобы найти значения \( a \), при которых график функции проходит через точку \( A(4; 16) \), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и решить относительно \( a \).

1. Для функции \( y = a\sqrt{x} \):

\[16 = a\sqrt{4}\]\[16 = 2a\]\[a = \frac{16}{2}\]\[a = 8\]

2. Для функции \( y = \sqrt{ax} \):

\[16 = \sqrt{a \cdot 4}\]\[16^2 = a \cdot 4\]\[256 = 4a\]\[a = \frac{256}{4}\]\[a = 64\]

3. Для функции \( y = -a\sqrt{x} \):

\[16 = -a\sqrt{4}\]\[16 = -2a\]\[a = \frac{16}{-2}\]\[a = -8\]

4. Для функции \( y = \frac{\sqrt{x}}{a} \):

\[16 = \frac{\sqrt{4}}{a}\]\[16 = \frac{2}{a}\]\[a = \frac{2}{16}\]\[a = \frac{1}{8}\]

Функция	Значение a
y=a√x	8
y= √ax	64
y=-a√x	-8
y=\(\frac{\sqrt{x}}{a}\)	\(\frac{1}{8}\)