При каких значениях a график функции проходит через точку A(4:16) y=a√x y= √ax y=-a√x y=√x/a

Пошаговое решение:

1. Для функции \( y = a\sqrt{x} \):
   • Подставим координаты точки \( A(4; 16) \): \( 16 = a\sqrt{4} \)
   • Упростим: \( 16 = 2a \)
   • Найдём \( a \): \( a = \frac{16}{2} = 8 \)
2. Для функции \( y = \sqrt{ax} \):
   • Подставим координаты точки \( A(4; 16) \): \( 16 = \sqrt{a \cdot 4} \)
   • Возведём обе части в квадрат: \( 256 = 4a \)
   • Найдём \( a \): \( a = \frac{256}{4} = 64 \)
3. Для функции \( y = -a\sqrt{x} \):
   • Подставим координаты точки \( A(4; 16) \): \( 16 = -a\sqrt{4} \)
   • Упростим: \( 16 = -2a \)
   • Найдём \( a \): \( a = \frac{16}{-2} = -8 \)
4. Для функции \( y = \frac{\sqrt{x}}{a} \):
   • Подставим координаты точки \( A(4; 16) \): \( 16 = \frac{\sqrt{4}}{a} \)
   • Упростим: \( 16 = \frac{2}{a} \)
   • Найдём \( a \): \( a = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \)