6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x-7<\frac{a}{3} является числовой промежуток (-∞; 4)?

Ответ: a = -3

Решение:

\[3x - 7 < \frac{a}{3}\]

\[3x < \frac{a}{3} + 7\]

\[x < \frac{a}{9} + \frac{7}{3}\]

По условию, множество решений — это \((-\infty; 4)\). Следовательно:

\[\frac{a}{9} + \frac{7}{3} = 4\]

\[\frac{a}{9} = \frac{5}{3}\]

\[a = 15\]

\[\frac{a}{9} + \frac{7}{3} = 4\]

\[\frac{a}{9} = \frac{5}{3}\]

\[a = 15\]

Ответ: a=15