При каких $$a$$ значение дроби $$\frac{7+a}{3}$$ меньше соответствующего значения дроби $$\frac{12-a}{2}$$?

Чтобы найти значения $$a$$, при которых дробь $$\frac{7+a}{3}$$ меньше дроби $$\frac{12-a}{2}$$, нужно решить неравенство:

$$\frac{7+a}{3} < \frac{12-a}{2}$$

Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей:

$$6 \cdot \frac{7+a}{3} < 6 \cdot \frac{12-a}{2}$$ $$2(7+a) < 3(12-a)$$

Раскроем скобки:

$$14 + 2a < 36 - 3a$$

Перенесем члены с $$a$$ в левую часть, а числа в правую:

$$2a + 3a < 36 - 14$$ $$5a < 22$$

Разделим обе части на 5:

$$a < \frac{22}{5}$$ $$a < 4.4$$

Ответ: $$a < 4.4$$