6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x-7 < a 3 является числовой промежуток (-∞; 4)?

Ответ: a = 5

• Шаг 1: Решим неравенство: \[3x - 7 < \frac{a}{3}\] \[3x < \frac{a}{3} + 7\] \[x < \frac{a}{9} + \frac{7}{3}\]
• Шаг 2: Приравняем решение к заданному промежутку: Так как множество решений \[(-\infty; 4)\] , то \[\frac{a}{9} + \frac{7}{3} = 4\]
• Шаг 3: Решим уравнение для a: \[\frac{a}{9} = 4 - \frac{7}{3}\] \[\frac{a}{9} = \frac{12 - 7}{3}\] \[\frac{a}{9} = \frac{5}{3}\] \[a = \frac{5}{3} \cdot 9\] \[a = 15\]

Ответ: a = 15