При каких значениях а неверно неравенство: а < -а; -а < а; |-а| > а; |а| > -а?

INSIGHT

Решение:

• а) a < -а: Неверно при a >= 0. Например, если a=0, то 0 < 0 (неверно). Если a=2, то 2 < -2 (неверно).
• б) -а < а: Неверно при a <= 0. Например, если a=0, то 0 < 0 (неверно). Если a=-3, то 3 < -3 (неверно).
• в) |-а| > а: Модуль числа всегда неотрицателен. Если a > 0, то |-a| = a, и a > a неверно. Если a <= 0, то |-a| = -a, и -a > a верно. Таким образом, неверно при a > 0.
• г) |а| > -а: Модуль числа всегда неотрицателен. Если a > 0, то |a| = a, и a > -a верно. Если a = 0, то 0 > 0 неверно. Если a < 0, то |a| = -a, и -a > -a неверно.

Ответ: При a=0 неверны неравенства б) и г). При a > 0 неверны а) и в).