5.113 При каких значениях а неверно неравенство: a) a < -a; б) -а < а; в) |-a > a; г) |a| > -a?

Разберем каждое неравенство:

1. a) a < -a

Это неравенство неверно при a ≥ 0, так как положительное число или нуль не может быть меньше своего отрицательного значения. Например, если a = 1, то 1 < -1 (неверно), если a = 0, то 0 < 0 (неверно).

2. б) -a < a

Это неравенство неверно при a ≤ 0, так как отрицательное число или нуль не может быть больше своего положительного значения. Например, если a = -1, то -(-1) < -1, то есть 1 < -1 (неверно), если a = 0, то 0 < 0 (неверно).

3. в) |-a| > a

Это неравенство неверно при a ≥ 0, так как модуль любого числа всегда положителен или равен нулю, и он не может быть меньше положительного числа. Например, если a = 1, то |-1| > 1, то есть 1 > 1 (неверно), если a = 0, то |0| > 0, то есть 0 > 0 (неверно).

4. г) |a| > -a

Это неравенство неверно при a ≤ 0, так как модуль любого числа всегда положителен или равен нулю, и он не может быть меньше положительного числа. Например, если a = -1, то |-1| > -(-1), то есть 1 > 1 (неверно), если a = 0, то |0| > 0, то есть 0 > 0 (неверно).

Ответ:

• a) a ≥ 0
• б) a ≤ 0
• в) a ≥ 0
• г) a ≤ 0