При каких значениях а: 1) уравнение ах = 5 не имеет корней; 2) уравнение (а + 9)x = 8 имеет единственный корень; 3) корнем уравнения (а - 4)x + 4 = а является любое число?

Рассмотрим каждый пункт: 1) Уравнение $$ax = 5$$ не имеет корней, когда $$a = 0$$. В этом случае уравнение принимает вид $$0 cdot x = 5$$, что неверно ни при каком значении x. 2) Уравнение $$(a + 9)x = 8$$ имеет единственный корень, когда коэффициент при x не равен нулю, то есть $$a + 9
eq 0$$. Значит, $$a
eq -9$$. 3) Уравнение $$(a - 4)x + 4 = a$$ имеет корнем любое число, если оно превращается в тождество, то есть выполняется при любом x. Раскроем скобки: $$ax - 4x + 4 = a$$. Перегруппируем члены: $$ax - 4x = a - 4$$. Вынесем x за скобки: $$x(a - 4) = a - 4$$. Если $$a - 4 = 0$$, то уравнение принимает вид $$x cdot 0 = 0$$, что верно при любом x. Значит, $$a = 4$$. Ответ:

• 1) a = 0
• 2) a
  eq -9
• 3) a = 4