При каких значениях а уравнение (x^2-2ax+3)/(x-2)=0 имеет единственный корень?

Ответ:

\[x^{2} - 2ax + 3 = 0\]

\[D = ( - 2a)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 =\]

\[= 4a^{2} - 12\]

\[Уравнение\ имеет\ \]

\[единственный\ корень\ \]

\[при\ D = 0.\]

\[4a^{2} - 12 = 0\]

\[4a^{2} = 12\]

\[a^{2} = 3\]

\[a = \pm \sqrt{3}.\]

\[Ответ:\ при\ a = \pm \sqrt{3}.\]