При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: (2b+10)x^2+(b-10)x-b+4=0.

\[при\ \ b = - 5,\ \ \]

\[- 15x - 1 = 0,\ один\ корень\]

\[= 9b^{2} - 12b - 60 > 0\]

\[9b^{2} - 12b - 60 = 0\ \ |\ :3\]

\[3b^{2} - 4b - 20 = 0\]

\[D = 16 + 240 = 256\]

\[b_{1} = \frac{4 - 16}{6} = - 2\]

\[b_{2} = \frac{4 + 16}{6} = 3\frac{1}{3}\]