6. При каких значениях b множеством решений неравенства b 5 4х + 6 > является числовой промежуток (3; +∞)?

Чтобы решить данное задание, необходимо решить неравенство относительно x: \[4x + 6 > \frac{b}{5}\] \[4x > \frac{b}{5} - 6\] \[x > \frac{b}{20} - \frac{6}{4}\] \[x > \frac{b - 30}{20}\] Множество решений данного неравенства — это промежуток \((\frac{b - 30}{20}; +\infty)\). По условию задачи, этот промежуток должен быть равен \((3; +\infty)\). Следовательно, \[\frac{b - 30}{20} = 3\] \[b - 30 = 60\] \[b = 60 + 30\] \[b = 90\]

Ответ: 90