7. При каких значениях b значение выражения $$\frac{(b-2)^2 + 8b + 1}{b}$$ является целым?

Преобразуем выражение: $$\frac{(b-2)^2 + 8b + 1}{b} = \frac{b^2 - 4b + 4 + 8b + 1}{b} = \frac{b^2 + 4b + 5}{b} = \frac{b^2}{b} + \frac{4b}{b} + \frac{5}{b} = b + 4 + \frac{5}{b}$$ Для того, чтобы значение выражения было целым, необходимо, чтобы $$\frac{5}{b}$$ было целым числом. Это возможно, если b является делителем числа 5. Делители числа 5: -5, -1, 1, 5. Ответ: b = -5, -1, 1, 5