При каких значениях b значение выражения $$\frac{(b-2)^2+8b+1}{b}$$ является целым?

Преобразуем выражение: $$\frac{(b-2)^2+8b+1}{b} = \frac{b^2-4b+4+8b+1}{b} = \frac{b^2+4b+5}{b} = b+4+\frac{5}{b}$$ Для того, чтобы выражение было целым, необходимо, чтобы $$\frac{5}{b}$$ было целым. Это возможно, если b является делителем числа 5. Делители числа 5: -5, -1, 1, 5. Ответ: b = -5, -1, 1, 5