748. При каких значениях х верн a) (5x + 3)² = 5(x + 3);

Решение уравнения:

a) (5x + 3)² = 5(x + 3); Шаг 1: Раскрываем скобки: \[25x^2 + 30x + 9 = 5x + 15\] Шаг 2: Переносим все в одну сторону: \[25x^2 + 30x - 5x + 9 - 15 = 0\] \[25x^2 + 25x - 6 = 0\] Шаг 3: Вычисляем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 25^2 - 4 \cdot 25 \cdot (-6) = 625 + 600 = 1225\] Шаг 4: Находим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-25 + \sqrt{1225}}{2 \cdot 25} = \frac{-25 + 35}{50} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5} = 0.2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-25 - \sqrt{1225}}{2 \cdot 25} = \frac{-25 - 35}{50} = \frac{-60}{50} = -\frac{6}{5} = -1.2\] Ой, что-то пошло не так! Давай проверим решение еще раз. (5x + 3)² = 5(x + 3) Шаг 1: Перенесем все в одну сторону: (5x + 3)² - 5(x + 3) = 0 Шаг 2: Вынесем общий множитель за скобки: (5x + 3)(5x + 3 - 5) = 0 (5x + 3)(5x - 2) = 0 Шаг 3: Решаем два простых уравнения: 5x + 3 = 0 или 5x - 2 = 0 5x = -3 5x = 2 x = -3/5 x = 2/5 Ответ: x = -3/5; x = 2/5