747. Решите уравнение: a) 4x² + 7x + 3 = 0; б) x² + x - 56 = 0; в) х² г) 5x2 - x - 56 = 0; - 18x + 16 = 0;

Решение уравнения:

а) 4x² + 7x + 3 = 0; Шаг 1: Вычисляем дискриминант:\[D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 49 - 48 = 1\] Шаг 2: Находим корни уравнения:\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 + 1}{8} = \frac{-6}{8} = -0.75\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 - 1}{8} = \frac{-8}{8} = -1\] Ответ: x = -1; x = -0.75 б) x² + x - 56 = 0; Шаг 1: Вычисляем дискриминант:\[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 1 + 224 = 225\] Шаг 2: Находим корни уравнения:\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 15}{2} = \frac{14}{2} = 7\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 15}{2} = \frac{-16}{2} = -8\] Ответ: x = 7; x = -8 в) x² - x - 56 = 0; Шаг 1: Вычисляем дискриминант:\[D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 1 + 224 = 225\] Шаг 2: Находим корни уравнения:\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 15}{2} = \frac{16}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 15}{2} = \frac{-14}{2} = -7\] Ответ: x = 8; x = -7 г) 5x² - 18x + 16 = 0; Шаг 1: Вычисляем дискриминант:\[D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 16 = 324 - 320 = 4\] Шаг 2: Находим корни уравнения:\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{18 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{18 + 2}{10} = \frac{20}{10} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{18 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{18 - 2}{10} = \frac{16}{10} = 1.6\] Ответ: x = 2; x = 1.6