При каких значениях х значение дроби \frac{5 + 14x}{6} меньше соответствующего значения выражения 4x + 1?

Решение:

Составим неравенство:

\[\frac{5 + 14x}{6} < 4x + 1\]

Умножим обе части неравенства на 6:

\[5 + 14x < 6(4x + 1)\] \[5 + 14x < 24x + 6\]

Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[14x - 24x < 6 - 5\] \[-10x < 1\]

Разделим обе части на -10 (знак неравенства изменится):

\[x > -\frac{1}{10}\] \[x > -0.1\]