При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √4x - 10; 5) √2-3x - √x + 7?

Ответ: а) x ≥ 2.5; б) x ≤ 2/3

Решение:

a) √4x - 10 Логика такая: Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \[4x - 10 ≥ 0\] \[4x ≥ 10\] \[x ≥ \frac{10}{4}\] \[x ≥ 2.5\]
б) √2-3x - √x + 7 Логика такая: *Для первого корня:* \[2 - 3x ≥ 0\] \[-3x ≥ -2\] \[x ≤ \frac{2}{3}\] *Для второго корня:* \[x + 7 ≥ 0\] \[x ≥ -7\] *Учитываем оба условия, получаем:* \[x ≤ \frac{2}{3}\]

Ответ: а) x ≥ 2.5; б) x ≤ 2/3