При каких значениях х значение дроби x+3 / 6 принадлежит отрезку [-1; 1]

Решение:

Чтобы значение дроби \(\frac{x+3}{6}\) принадлежало отрезку \([-1; 1]\), необходимо, чтобы выполнялось следующее двойное неравенство:

• \[ -1 \leq \frac{x+3}{6} \leq 1 \]
• Умножим все части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
• \[ -1 \times 6 \leq x+3 \leq 1 \times 6 \]
• \[ -6 \leq x+3 \leq 6 \]
• Теперь вычтем 3 из всех частей неравенства, чтобы выделить x:
• \[ -6 - 3 \leq x+3 - 3 \leq 6 - 3 \]
• \[ -9 \leq x \leq 3 \]

Ответ: \(x \in [-9; 3]\)