6. При каких значениях и имеет смысл выражение √Sa-1+√a+8?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Определение области допустимых значений выражения с квадратными корнями.

Выражение имеет смысл, когда подкоренные выражения неотрицательны: \[ \begin{cases} 5a - 1 \ge 0 \\ a + 8 \ge 0 \end{cases} \]
Решаем первое неравенство: \(5a - 1 \ge 0\). Переносим -1 в правую часть: \(5a \ge 1\). Делим на 5: \(a \ge \frac{1}{5}\).
Решаем второе неравенство: \(a + 8 \ge 0\). Переносим 8 в правую часть: \(a \ge -8\).
Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому выбираем большее значение: \(a \ge \frac{1}{5}\). Ответ: a ≥ 1/5.